中
考
(资料图片)
2021
备考
难度系数
★★★★☆
郑州二模21
∵C1与x轴只有一个交点，
∴△=(-2a)2-4ac=0，ymin=0，
∴a=c，
由题意得：C1经过点(4,6)，
∴6=16a-8a+c，
∴a=(2/3)，c=(2/3)，
∴y=(2/3)x2-(4/3)x+(2/3)，
∴y"=(2/3)x2-(4/3)x+(8/3)，y"min=2，
∴y"≥2，
∴2m≥2，
∴m≥1，
∴1≤m≤n，
∴C2经过点(m,2m)、(n,2n)，
∴2m=(2/3)m2-(4/3)m+(8/3)，
2n=(2/3)n2-(4/3)n+(8/3)，
解得：m=1或4，n=1或4，
∴m-n=0或-3.
END
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